Все радиусы колес. Размеры резины (шин). Для начала габаритные размеры

В общем случае колесо автомобиля состоит из жесткого обода, эластичных боковин и контактного отпечатка. Контактный отпечаток шины представляет собой элементы шины, контактирующие с опорной поверхностью в рассматриваемый момент времени. Его форма и размеры зависят от типа шины, нагрузки на шину, давления воздуха, деформационных свойств опорной поверхности и ее профиля.

В зависимости от соотношения деформаций колеса и опорной поверхности возможны следующие виды движения:

Эластичного колеса по недеформируемой поверхности (движение колеса по дороге с твердым покрытием);

Жесткого колеса по деформируемой поверхности (движение колеса по рыхлому снегу);

Деформируемого колеса по деформируемой поверхности (движение колеса по деформируемому грунту, рыхлому снегу с пониженным давлением воздуха).

В зависимости от траектории возможны прямолинейное и криволинейное движения. Заметим, что сопротивление криволинейному движению превышает сопротивление прямолинейному. Это особенно касается трехосных автомобилей с балансирной задней тележкой. Так, при движении трехосного автомобиля по траектории с минимальным радиусом на дороге с высоким коэффициентом сцепления остаются следы от шин, с выхлопной трубы идет черный дым, резко увеличивается расход топлива. Все это является следствием возростания сопротивления криволинейному движению в несколько раз по сравнению с прямолинейным.

Ниже нами рассмотрены радиусы эластичного колеса для частного случая- при прямолинейном движении колеса на недеформируемой опорной поверхности.

Существуют четыре радиуса автомобильного колеса:

1) свободный; 2) статический; 3) динамический; 4) радиус качения колеса.

Свободный радиус колеса - характеризует размер колеса в ненагруженном состоянии при номинальном давлении воздуха в шине. Этот радиус равен половине наружного диаметра колеса

r c = 0,5 Д н ,

где r c – свободный радиус колеса в м;

Д н – наружный диаметр колеса в м, который определяется экспериментально при отсутствии контакта колеса с дорогой и номинальном давлении воздуха в шине.

В практике этот радиус используется конструктором для определения габаритных размеров автомобиля, зазоров между колесами и кузовом автомобилем при его кинематике.

Статический радиус колеса – расстояние от опорной поверхности до оси вращения колеса на месте. Определяется экспериментально или рассчитывается по формуле

r cт = 0,5 d + l z H,

где r cт – статический радиус колеса в м;

d – посадочный диаметр обода колеса в м;

l z - коэффициент вертикальной деформации шины. Принимается для тороидных шин l z =0,85…0,87; для шин регулируемого давления l z =0,8…0,85;

Н – высота профиля шины в м.

Динамический радиус колеса r d – расстояние от опорной поверхности до оси вращения колеса во время движения. При движении колеса по твердой опорной поверхности с малой скоростью в ведомом режиме принимается

r cт » r d .

Радиус качения колеса r к – путь, проходимый центром колеса, при его повороте на один радиан. Определяется по формуле

r к = ,

где S – путь, проходимый колесом за один оборот в м.;

2p - число радиан в одном обороте.

При качении колеса на него могут действовать крутящий М кр и тормозной М т моменты. При этом крутящий момент уменьшает радиус качения, а тормозной – увеличивает.

При движении колеса юзом, когда имеется путь и отсутствует вращение колеса, радиус качения стремится к бесконечности. Если происходит буксование на месте, тогда радиус качения равен нулю. Следовательно, радиус качения колеса изменяется от нуля до бесконечности.

Экспериментальная зависимость радиуса качения от приложенных моментов представлена на рис.3.1. На графике выделим пять характерных точек: 1,2,3,4,5.

Точка 1 – соответствует движению колеса юзом при приложении тормозного момента. Радиус качения в этой точке стремится к бесконечности. Точка 5- соответствует буксованию колеса на месте при приложении крутящего момента. Радиус качения в этой точке приближается к нулю.

Участок 2-3-4 – условно ли-нейный, а точка 3 соответствует радиусу r ко при качении колеса в ведомом режиме.

Рис.3.1.Зависимость r к = f (M).

Радиус качения колеса на этом линейном участке определяется по формуле

r к = r ко ± l т M,

где l т – коэффициент тангенциальной эластичности шины;

M - приложенный к колесу момент в Н.м.

Знак « + » брать, если к колесу приложен тормозной момент, а знак « - » - если крутящий.

На участках 1-2 и 4-5 не существует зависимостей для определения радиуса качения колеса.

Для удобства изложения материала в дальнейшем введем понятие «радиус колеса» r к , имея ввиду следующее: если определяются параметры кинематики автомобиля (путь, скорость, ускорение), то под радиусом колеса понимается радиус качения колеса; если определяются параметры динамики (сила, момент), то под этим радиусом понимается динамический радиус колеса r d . С учетом принятого в дальнейшем динамический радиус и радиус качения будет обозначаться r к ,

В связи с большим многообразием видов деформации пневматической шины ее радиус не имеет одного определенного значения, как у колеса с жестким ободом.

Различают следующие радиусы качения колеса с пневматической шиной: свободный г 0 , статический r cv динамический г а и кинематический г к.

Свободный радиус г 0 - это наибольший радиус беговой дорожки колеса, свободного от внешней нагрузки. Он равен расстоянию от поверхности беговой дорожки до оси колеса.

Статический радиус г ст представляет собой расстояние от оси неподвижного колеса, нагруженного нормальной нагрузкой, до плоскости его опоры. Значения статического радиуса при максимальной нагрузке регламентированы стандартом для каждой шины.

Динамический радиус г я - это расстояние от оси движущегося колеса до точки приложения результирующей элементарных реакций почвы, действующих на колесо.

Статический и динамический радиусы уменьшаются с увеличением нормальной нагрузки и с уменьшением давления воздуха в шине. Зависимость динамического радиуса от нагрузки моментом, полученная экспериментально Е.А. Чудаковым, показана на рис. 9, а, график 1. Из рисунка видно, что с увеличением момента М веа, передаваемого колесом, его динамический радиус уменьшается. Это объясняется тем, что расстояние по вертикали между осью колеса и его опорной поверхностью уменьшается вследствие деформации скручивания боковины шины. Кроме того, под действием крутящего момента возникает не только касательная сила, но и нормальная составляющая, которая стремится прижать колесо к поверхности дороги.

Рис. 9. Зависимости, полученные Е.А. Чудаковым: а - изменение динамического (Я и кинематического (2) радиусов колеса в зависимости от ведущего момента: б - изменение кинематического радиуса колеса под действием ведущего и тормозного моментов

Величина динамического радиуса зависит также от глубины колеи при движении по деформируемому грунту или почве. Чем больше глубина колеи, тем меньше динамический радиус. Динамический радиус колеса является плечом приложения касательной реакции почвы, толкающей ведущее колесо. Поэтому динамический радиус называют еще силовым.

Кинематический радиус или радиус качения колеса - это поделенный на 2к действительный путь колеса пройденный за один оборот. Еще кинематический радиус определяют как радиус такого фиктивного колеса с жестким ободом, которое при отсутствии пробуксовывания и проскальзывания имеет одинаковую с действительным колесом угловую скорость вращения и поступательную скорость:

где v K - поступательная скорость качения колеса; со к - угловая скорость вращения колеса; S K - путь колеса за один оборот с учетом буксования или скольжения.

Из выражения (5) следует, что при полном буксовании колеса (v K = 0) радиус г к = 0, а при полном скольжении (со к = 0) кинематический радиус равен ©о.

На рис. 9, а (график 2) представлена полученная Е.А. Чудаковым зависимость изменения кинематического радиуса колеса от действия на него крутящего момента М вед. Из рисунка следует, что величина изменения динамического и кинематического радиусов в зависимости от действия момента разная. Более крутая зависимость кинематического радиуса колеса по сравнению с зависимостью динамического радиуса может быть объяснена действием на него двух факторов. Во-первых, кинематический радиус уменьшается на ту же величину, на которую уменьшается динамический радиус от действия ведущего момента, как показано на рис. 9, я, график /. Во-вторых, приложенный к шине ведущий или тормозной момент вызывает деформацию сжатия или растяжения набегающей части шины. Сопровождающие эти деформации процессы легко проследить, если представить колесо в виде цилиндрической упругой спирали с равномерной навивкой витков. Как показано на рис. 10, а, под действием ведущего момента набегающая часть шины (передней) сжимается, вследствие чего общий периметр окружности протектора шины уменьшается, путь колеса S K за один оборот становится меньше. Чем больше деформация сжатия шины в набегающей части, тем больше снижение пути S K , что в соответствии с (5) пропорционально уменьшению кинематического радиуса г к.

При действии тормозного момента происходит обратное явление. К опорной поверхности подходят растянутые элементы шины

(рис. 10, б). Периметр шины и путь колеса S K , проходимый за один его оборот, возрастают по мере увеличения тормозного момента. Поэтому кинематический радиус увеличивается.

Рис. 10. Схема деформации шины от действия моментов М вед (а) и М т (б)

На рис. 9, б показана зависимость изменения радиуса колеса от действия на него крутящего активного Л/ вед и тормозного М 1 моментов при устойчивом сцеплении колеса с опорной поверхностью. Е.А. Чудаков предложил следующую формулу для определения радиуса колеса:

где г к 0 - радиус качения колеса при свободном режиме качения, когда ведущий момент и момент сопротивления качению равны между собой; А, т - коэффициент тангенциальной эластичности шины, зависящий от ее типа и конструкции, который находят по результатам экспериментов.

При инженерных расчетах в качестве динамического и кинематического радиусов обычно используют приведенный в стандарте статический радиус данной шины при установленном давлении воздуха и максимальной нагрузке на нее. Принимают, что колесо движется по несминаемой поверхности.

При движении по колее статический радиус - это расстояние от оси колеса до дна колеи. Однако при движении колеса по колее точка приложения равнодействующей элементарных реакций почвы, образовывающая крутящий момент (ведущий или сопротивления), будет находиться выше дна колеи и ниже поверхности почвы (см. рис. 17). Динамический радиус в этом случае зависит от глубины колеи: чем она глубже, тем больше разница между статическим и динамическим радиусами колес, тем больше погрешность расчетов от допущения г л = г ст

Для подбора шин и определения по их размерам радиусов качения колеса необходимо знать распределение нагрузки по мостам.

У легковых автомобилей распределение нагрузки от полной массы по мостам зависит в основном от компоновки. При классической компоновке на задний мост приходится 52…55% нагрузки от полной массы, для переднеприводных автомобилей 48%.

Радиус качения колеса r к выбирается в зависимости от нагрузки на одно колесо. Наибольшая нагрузка на колесо определяется положением центра масс автомобиля, которое устанавливается по предварительному эскизу или прототипу автомобиля.

Следовательно, нагрузку на каждое колесо передней и задней оси автомобиля соответственно можно определить по формулам:

P 1 = G 1 / 2, (6)

P 2 = G 2 / 2. (7)

где G 1 , G 2 - нагрузки от полной массы на переднюю и заднюю ось автомобиля соответственно.

Расстояние от передней оси до центра масс найдем по формуле:

a=G 2 *L/G a , (8)

где G a – модуль сил тяжести автомобиля (Н);

L – база автомобиля.

Расстояние от центра масс до задней оси

Выбираем шины исходя из нагрузки на каждое колесо по Таблице 1.

Таблица 1 – Шины автомобилей

Обозначение шины	Обозначение шины
155-13/6,45-13		240-508 (8,15-20)
165-13/6,45-13		260-508P (9,00P-20)
5,90-13		280-508 (10,00-20)
155/80 R13		300-508 (11,00R-20)
155/82 R13		320-508 (12,00-20)
175/70 R13		370-508 (14,00-20)
175-13/6,95-13		430-610 (16,00-24)
165/80 R13		500-610 (18,00-25)
6,40-13		500-635 (18,00-25)
185-14/7,35-14		570-711 (21,00-78)
175-16/6,95-16		570-838 (21,00-33)
205/70 R14		760-838 (27,00-33)
6,50-16
8,40-15
185/80 R15
220-508P (7,50R-20)
240-508 (8,25-20)
240-381 (8,25-20)

Например: 165-13/6,45-13 с максимальной нагрузкой 4250 Н, 165 и 6,45 - ширина профиля мм и дюймах соответственно, посадочный диаметр обода 13 дюймов. По этим размерам можно определить радиус колеса, находящегося в свободном состоянии

r c = + b, (10)

где b – ширина профиля шины (мм);

d – диаметр обода шины (мм), (1 дюйм = 25,4 мм)

Радиус качения колеса r к определяется с учетом деформации, зависящей от нагрузки

r к = 0,5 * d + (1 - k) * b, (11)

где k – коэффициент радиальной деформации. Для стандартных и широкопрофильных шин k принимают 0,1…0,16.

Расчет внешней характеристики двигателя

Расчет начинается с определения мощности N ev , необходимой для обеспечения движения с заданной максимальной скоростью V max .

При установившемся движении автомобиля мощность двигателя в зависимости от дорожных условий может быть выражена следующей формулой (кВт):

N ev = V max * (G a * + K в * F * V ) / (1000 * * K p), (12)

где - коэффициент суммарного дорожного сопротивления для легковых автомобилей определяется по формуле:

0,01+5*10 -6 * V . (13)

K в – коэффициент обтекаемости, K в = 0,3 Н*с 2* м -4 ;

F – лобовая площадь автомобиля, м 2 ;

КПД трансмисии;

K p – коэффициент коррекции.

Коэффициент суммарного дорожного сопротивления для грузовых автомобилей и автопоездов

=(0,015+0,02)+6*10 -6 * V . (14)

Лобовую площадь для легковых автомобилей находим из формулы:

F A = 0,8 * B г * H г, (15)

где B г – габаритная ширина;

H г – габаритная высота.

Лобовая площадь для грузовых автомобилей

F A = B * H г, (16)

Частота вращения коленчатого вала двигателя

Частота вращения коленчатого вала двигателя n v , соответствующая максимальной скорости автомобиля, определяется из уравнения (мин -1) :

n v = Vmax * , (17)

где - коэффициент оборотистости двигателя.

У существующих легковых автомобилей коэффициент оборотистости двигателя лежит в приделах 30…35, у грузовых с карбюраторным двигателем – 35…45; у грузовых с дизельным двигателем– 30…35.

У колес автомобиля (рис. 3.4) различают следующие радиусы: статический r с, динамический r Д и радиус качения r кач.

Статическим радиусом называется расстояние от оси непод­вижного колеса до поверхности дороги. Он зависит от нагрузки, приходящейся на колесо, и давления воздуха в шине. Статичес­кий радиус уменьшается при возрастании нагрузки и снижении давления воздуха в шине, и наоборот.

Динамическим радиусом называется расстояние от оси катяще­гося колеса до поверхности дороги. Он зависит от нагрузки, дав­ления воздуха в шине, скорости движения и момента, передавае­мого через колесо. Динамический радиус возрастает при увеличении скорости движения и уменьшении передаваемого момента, и наоборот.

Радиусом качения называется отношение линейной скорости оси колеса к его угловой скорости:

Радиус качения, зависящий от нагрузки, давления воздуха в шине, передаваемого момента, пробуксовывания и проскальзывания колеса, определяется экспериментально или вычисляется по формуле

(3.13.)

где n к - число полных оборотов колеса; S К - путь, пройденный колесом за полное число оборотов.

Из выражения (3.13) следует, что при полном буксовании колеса (S k = 0) радиус качения r кач = 0, а при полном скольжении (n к = 0) г кач → оз.

Как показали исследования, на дорогах с твердым покрытием и хорошим сцеплением радиус качения, статический и динами­ческий радиусы отличаются друг от друга незначительно. Поэтому можно

При выполнении расчетов в дальнейшем будем использовать это приближенное значение. Соответствующую величину назовем радиусом колеса и обозначим r k .

Для различных типов шин радиус колеса может быть определен по ГОСТ, в котором регламентированы статические радиусы для ряда значений нагруз-

ки и давления воздуха в шинах. Кроме того, радиус колеса, м, можно рассчитать по номинальным размерам шины, используя выражение

(3.14)

Рис. 3.4. Радиусы колеса

Автомобиль (трактор) движется в результате действия на него различных сил, которые делятся на движущие силы и силы сопротивления движению. Основной движущей силой является тяговая сила, приложенная к ведущим колесам. Тяговая сила возникает в результате работы двигателя и вызвана взаимодействием ведущих колес с дорогой. Тяговую силу P к определяют как отношение момента на полуосях к радиусу ведущих колес при равномерном движении автомобиля. Следовательно, для определения тяговой силы необходимо знать величину радиуса ведущего колеса. Поскольку на колеса автомобиля устанавливаются эластичные пневматические шины, то величина радиуса колеса во время движения изменяется. В связи с этим различают следующие радиусы колес:

1.Номинальный – радиус колеса в свободном состоянии: r н =d/2+H, (6)

где d – диаметр обода, м;

H – полная высота профиля шины, м.

2.Статический r с – расстояние от поверхности дороги до оси нагруженного неподвижного колеса.

r с =(d/2+H)∙λ , (7)

где λ–коэффициент радиальной деформации шины.

3.Динамический r д –расстояние от поверхности дороги до оси катящегося нагру женного колеса. Этот радиус увеличивается с уменьшением воспринимаемой нагрузки колесом G к и увеличением внутреннего давления воздуха в шине p ш.

При увеличении скорости автомобиля под действием центробежных сил шина растягивается в радиальном направлении, вследствие чего радиус r д увеличивается. При качении колеса изменяется и деформация поверхности качения в сравнении с неподвижным колесом. Поэтому плечо приложения равнодействующих касательных реакций дороги r д отличается от r с. Однако, как показали эксперименты, для практических тяговых расчетов можно принимать r с ~ r д.

4 Кинематический радиус (качения) колеса r к – радиус такого условного недеформирующегося кольца, которое имеет с данным эластичным колесом одинаковую угловую и линейную скорости.

У колеса, катящегося под действием крутящего момента, элементы протектора, входящие в контакт с дорогой, сжаты, и колесо при равных частотах вращения проходит меньший путь, чем во время свободного качения; у колеса же, нагруженного тормозным моментом элементы протектора, входящие в контакт с дорогой, растянуты. Поэтому тормозное колесо проходит при равных числах оборотов несколько больший путь, чем свободно катящееся колесо. Таким образом, под действием крутящего момента радиус r к – уменьшается, а под действием тормозного момента – увеличивается. Для определения величины r к методом “меловых отпечатков” на дороге мелом или краской наносят поперечную линию, на которую накатывается колесо автомобиля, а затем оставляет на дороге отпечатки.

Замерив расстояние l между крайними отпечатками, определяют радиус качения по формуле: r к = l / 2π∙n , (8)

где n – частота вращения колеса, соответ ствующая расстоянию l .

В случае полного буксования колеса расстояние l = 0 и радиус r к = 0. Во время скольжения невращающихся колес (“ЮЗ”) частота вращения n=0 и r к .