Расход по давлению и сечению. Какой диаметр трубы нужен в зависимости от расхода и давления

Определение понятия напора
Повышение давления насосом называется напором. Под напором насоса (H) понимается удельная механическая работа, передаваемая насосом перекачиваемой жидкости.

H = E/G [m]

E = механическая энергия [Н м]
G = вес перекачиваемой жидкости [Н]

При этом напор, создаваемый насосом, и расход перекачиваемой жидкости (подача) зависят друг от друга. Эта зависимость отображается графически в виде характеристики насоса. Вертикальная ось (ось ординат) отражает напор насоса (H), выраженный в метрах [м]. Возможны также другие масштабы шкалы напора. При этом действительны следующие соотношения:

10 м в.ст. = 1 бар = 100 000 Па = 100 кПа

На горизонтальной оси (ось абсцисс) нанесена шкала подачи насоса (Q), выраженной в кубометрах в час [м3/ч]. Возможны также другие масштабы шкалы подачи, например [л/с]. Форма характеристики показывает следующие виды зависимости: энергия электропривода (с учетом общего КПД) преобразуется в насосе в такие формы гидравлической энергии, как давление и скорость. Если насос работает при закрытом клапане, он создает максимальное давление. В этом случае говорят о напоре насоса H 0 при нулевой подаче.

Когда клапан начинает медленно открываться, перекачиваемая среда приходит в движение. За счет этого часть энергии привода преобразуется в кинетическую энергию жидкости. Поддержание первоначального давления становится невозможным. Характеристика насоса приобретает форму падающей кривой. Теоретически характеристика насоса пересекается с осью подачи. Тогда вода обладает только кинетической энергией, то есть давление уже не создается. Однако, так как в системе трубопроводов всегда имеет место внутреннее сопротивление, в реальности характеристики насосов обрываются до того, как будет достигнута ось подачи.

Различная крутизна при идентичном корпусе и рабочем колесе насосов (например, в зависимости от частоты вращения мотора)

Форма характеристик насоса
На рисунке показана различная крутизна характеристик насоса, которая может зависеть, в частности, от частоты вращения мотора.

При этом крутизна характеристики и смещение рабочей точки влияет также на изменение подачи и напора:
пологая кривая
– большее изменение подачи
при незначительном изменении напора
крутая кривая
– большое изменение подачи
при значительном изменении напора

Трение, имеющее место в трубопроводной сети, ведет к потере давления перекачиваемой жидкости по всей длине. Кроме этого, потеря давления зависит от температуры и вязкости перекачиваемой жидкости, скорости потока, свойств арматуры и агрегатов, а также сопротивления, обусловленного диаметром, длиной и шероховатостью стенок труб.
Потеря давления отображается на графике в виде характеристики системы. Для этого используется тот же график, что и для характеристики насоса.

Характеристика системы

Форма характеристики показывает следующие зависимости:

Причиной гидравлического сопротивления, имеющего место в трубопроводной сети, является трение воды о стенки труб, трение частиц воды друг о друга, а также изменение направления потока в фасонных деталях арматуры.
При изменении подачи, например, при открывании и закрывании термостатических вентилей, изменяется также скорость потока и, тем самым, сопротивление.
Так как сечение труб можно рассматривать как площадь живого сечения потока, сопротивление изменяется квадратично. Поэтому график будет иметь форму параболы. Эту связь можно представить в виде следующего уравнения:

H1/H2 = (Q1/Q2) 2

Выводы
Если подача в трубопроводной сети уменьшается в два раза, то напор падает на три четверти. Если, напротив, подача увеличивается в два раза, то напор повышается в четыре раза. В качестве примера можно взять истечение воды из отдельного водопроводного крана.
При начальном давлении 2 бара, что соответствует напору насоса прим. 20 м, вода вытекает из крана DN 1/2 с расходом 2 м3/ч.
Чтобы увеличить подачу в два раза, необходимо повысить начальное давление на входе с 2 до 8 бар.

Рабочая точка

Точка, в которой пересекаются характеристики насоса и системы, является рабочей точкой системы и насоса . Это означает, что в этой точке имеет место равновесие между полезной мощностью насоса и мощностью, потребляемой трубопроводной сетью. Напор насоса всегда равен сопротивлению системы. От этого зависит также подача, которая может быть обеспечена насосом.

При этом следует иметь в виду, что подача не должна быть ниже определенного минимального значения. В противном случае это может вызвать слишком сильное повышение температуры в насосной камере и, как следствие, повреждение насоса. Во избежание этого следует неукоснительно соблюдать инструкции производителя.

Рабочая точка за пределами характеристики насоса может вызвать повреждение мотора. По мере изменения подачи в процессе работы насоса также постоянно смещается рабочая точка. Найти оптимальную расчетную рабочую точку в соответствии с максимальными эксплуатационными требованиями входит в задачи проектировщика.

Такими требованиями являются:
для циркуляционных насосов систем отопления - потребление тепла зданием,
для установок повышения напора - пиковый расход для всех мест водоразбора.
Все остальные рабочие точки находятся слева от данной расчетной рабочей точки.

На двух рисунках показано влияние изменения гидродинамического сопротивления на смещение рабочей точки. Смещение рабочей точки по направлению влево от расчетного положения неизбежно вызывает увеличение напора насоса. В результате этого возникает шум в клапанах. Регулирование напора и подачи в соответствии с потребностью может производиться применением насосов с частотным преобразователем. При этом существенно сокращаются эксплуатационные расходы.

Гюлия 2016-07-20 11:27:21 Очень хорошо все изложено.Спасибо. [Ответить] [Ответить с цитатой] [Отменить ответ] нина 2017-12-17 06:38:29 Спасибо большое, чайнику помогли разобраться, писал хороший методист. Раньше все учебники были такие, до 60-х. Писали по-русски [Ответить] [Ответить с цитатой] [Отменить ответ] Игорь Лещинский 2018-12-05 12:18:54 Прошу вас помочь разобраться со следующим вопросом. Может ли насос EBARA type 2CD 70/15 выполнять роль повысительного насоса на 4 многоквартирных дома, которым по 60 лет, один дом ив котором в 7 подъездов разной этажности (от 4 до 7) и еще 3 дома 4-х этажных по 3 подъезда? Как мне говорят с разных сторон разные граждане - Есть насосы повысительные и есть циркуляционные. Циркуляционные полноценно не могут повысительные заменить. У нас в подвале 7-этажного дома стоит насос, который питет еще 3 здания, 4-х этажных. Стоит насос EBARA type 2CD 70/15/ Его поставила управляющая компания взамен советского еще, котрый хорошо качал, но был очень шумным. Но давление воды как-то не очень улучшилось. [Ответить] [Ответить с цитатой] [Отменить ответ] Страницы:

Для того чтобы правильно смонтировать конструкцию водопровода, начиная разработку и планирование системы, необходимо рассчитать расход воды через трубу.

От полученных данных зависят основные параметры домашнего водовода.

В этой статье читатели смогут познакомиться с основными методиками, которые помогут им самостоятельно выполнить расчет своей водопроводной системы.

Цель расчета диаметра трубопровода по расходу: Определение диаметра и сечения трубопровода на основе данных о расходе и скорости продольного перемещения воды.

Выполнить такой расчет достаточно сложно. Нужно учесть очень много нюансов, связанных с техническими и экономическими данными. Эти параметры взаимосвязаны между собой. Диаметр трубопровода зависит от вида жидкости, которая будет по нему перекачиваться.

Если увеличить скорость движения потока можно уменьшить диаметр трубы. Автоматически снизится материалоемкость. Смонтировать такую систему будет намного проще, упадет стоимость работ.

Однако увеличение движения потока вызовет потери напора, которые требуют создание дополнительной энергии, для перекачки. Если очень сильно ее уменьшить, могут появиться нежелательные последствия.

Когда выполняется проектирование трубопровода, в большинстве случаев, сразу задается величина расхода воды. Неизвестными остаются две величины:

• Диаметр трубы;
• Скорость потока.

Сделать полностью технико-экономический расчет очень сложно. Для этого нужны соответствующие инженерные знания и много времени. Чтобы облегчить такую задачу при расчете нужного диаметра трубы, пользуются справочными материалами. В них даются значения наилучшей скорости потока, полученные опытным путем.

Итоговая расчетная формула для оптимального диаметра трубопровода выглядит следующим образом:

d = √(4Q/Πw)
Q – расход перекачиваемой жидкости, м3/с
d – диаметр трубопровода, м
w – скорость потока, м/с

Подходящая скорость жидкости, в зависимости от вида трубопровода

Прежде всего учитываются минимальные затраты, без которых невозможно перекачивать жидкость. Кроме того, обязательно рассматривается стоимость трубопровода.

При расчете, нужно всегда помнить об ограничениях скорости двигающейся среды. В некоторых случаях, размер магистрального трубопровода должен отвечать требованиям, заложенным в технологический процесс.

На габариты трубопровода влияют также возможные скачки давления.

Когда делаются предварительные расчеты, изменение давление в расчет не берется. За основу проектирования технологического трубопровода берется допустимая скорость.

Когда в проектируемом трубопроводе существуют изменения направления движения, поверхность трубы начинает испытывать большое давление, направленное перпендикулярно движению потока.

Такое увеличение связано с несколькими показателями:

• Скорость жидкости;
• Плотность;
• Исходное давление (напор).

Причем скорость всегда находится в обратной пропорции к диаметру трубы. Именно поэтому для высокоскоростных жидкостей требуется правильный выбор конфигурации, грамотный подбор габаритов трубопровода.

К примеру, если перекачивается серная кислота, значение скорости ограничивается до величины, которая не станет причиной появления эрозия на стенках трубных колен. В результате структура трубы никогда не будет нарушена.

Скорость воды в трубопроводе формула

Объёмный расход V (60м³/час или 60/3600м³/сек) рассчитывается как произведение скорости потока w на поперечное сечение трубы S (а поперечное сечение в свою очередь считается как S=3.14 d²/4): V = 3.14 w d²/4. Отсюда получаем w = 4V/(3.14 d²). Не забудьте перевести диаметр из миллиметров в метры, то есть диаметр будет 0.159 м.

Формула расхода воды

В общем случае методология измерения расхода воды в реках и трубопроводах основана на упрощённой форме уравнения непрерывности, для несжимаемых жидкостей:

Расход воды через трубу таблица

Зависимость расхода от давления

Нет такой зависимости расхода жидкости от давления, а есть - от перепада давления. Формула выводится просто. Имеется общепринятое уравнение перепада давления при течении жидкости в трубе Δp = (λL/d) ρw²/2, λ — коэффициент трения (ищется в зависимости от скорости и диаметра трубы по графикам или соответствующим формулам), L — длина трубы, d — ее диаметр, ρ -плотность жидкости, w — скорость. С другой стороны, есть определение расхода G = ρwπd²/4. Выражаем из этой формулы скорость, подставляем ее в первое уравнение и находим зависимость расхода G = π SQRT(Δp d^5/λ/L)/4, SQRT - квадратный корень.

Коэффициент трения ищется подбором. Вначале задаете от фонаря некоторое значение скорости жидкости и определяете число Рейнольдса Re=ρwd/μ, где μ — динамическая вязкость жидкости (не путайте с кинематической вязкостью, это разные вещи). По Рейнольдсу ищете значения коэффициента трения λ = 64/Re для ламинарного режима и λ = 1/(1.82 lgRe — 1.64)² для турбулентного (здесь lg - десятичный логарифм). И берете то значение, которое выше. После того, как найдете расход жидкости и скорость, надо будет повторить весь расчет заново с новым коэффициентом трения. И такой перерасчет повторяете до тех пор, пока задаваемое для определения коэффициента трения значение скорости не совпадет до некоторой погрешности с тем значением, что вы найдете из расчета.

В некоторых случаях приходится сталкиваться с необходимостью расчета расхода воды через трубу. Этот показатель говорит о том, сколько воды может пропустить труба, измеряется в м³/с.

• Для организаций, не поставивших счетчик на воду, начисление платы происходит из учета проходимости трубы. Важно знать, насколько точно эти данные просчитаны, за что и по какому тарифу надо платить. Физических лиц это не касается, для них, при отсутствии счетчика, количество прописанных человек умножается на потребление воды 1 человеком по санитарным нормам. Это достаточно большой объем, а с современными тарифами гораздо выгоднее поставить счетчик. Точно также в наше время часто выгоднее самому греть воду колонкой, чем платить коммунальным службам за их горячую воду.
• Огромную роль расчет проходимости трубы играет при проектировании дома, при подведении к дому коммуникаций .

Важно увериться, что каждое ответвление водопровода сможет получить свою долю из основной трубы даже в часы пикового расхода воды. Водопровод создан для комфорта, удобства, облегчения человеку труда.

Если каждый вечер до жителей верхних этажей вода будет практически не доходить, о каком комфорте может идти речь? Как можно пить чай, мыть посуду, купаться? А все пьют чай и купаются, поэтому тот объем воды, который смогла предоставить труба, распределился по нижним этажам. Совсем плохую роль эта проблема может сыграть при пожаротушении. Если пожарники подключатся к центральной трубе, а в ней нет напора.

Иногда расчет расхода воды через трубу может пригодиться, если после ремонта водопровода горе-мастерами, замены части труб, напор сильно упал.

Гидродинамические расчеты непростое дело, обычно осуществляются квалифицированными специалистами. Но, допустим, вы занимаетесь частным строительством, проектируете свой уютный просторный дом.

Как рассчитать расход воды через трубу самому?

Казалось бы, достаточно знать диаметр отверстия трубы, чтобы получить, может, и округленные, но в целом справедливые цифры. Увы, этого очень мало. Другие факторы способны изменять результат вычислений в разы. Что же влияет на максимальный расход воды через трубу?

1. Сечение трубы . Очевидный фактор. Отправная точка гидродинамических вычислений.
2. Давление в трубе . При увеличении давления через трубу с тем же сечением проходит больше воды.
3. Изгибы, повороты, изменение диаметра, разветвления тормозят движение воды по трубе. Разные варианты в разной степени.
4. Протяженность трубы . По более длинным трубам будет проходить меньше воды за единицу времени, чем по коротким. Весь секрет в силе трения. Подобно тому, как она задерживает движение привычных для нас объектов (автомобилей, велосипедов, саней и т. д.), сила трения препятствует водяному потоку.
5. У трубы с меньшим диаметром оказывается больше площади соприкосновения воды с поверхностью трубы по отношению к объему водяного потока. А от каждой точки соприкосновения появляется сила трения. Так же, как и в более длинных трубах, в более узких трубах скорость движения воды становится меньше.
6. Материал труб . Очевидно, что степень шероховатости материала влияет величину силы трения. Современные пластиковые материалы (полипропилен, ПВХ, металлопласт и т. д.) оказываются очень скользкими по сравнению с традиционной сталью и позволяют двигаться воде быстрее.
7. Длительность эксплуатации трубы . Известковые отложения, ржавчина сильно ухудшают пропускные возможности водопровода. Это самый каверзный фактор, ведь степень засоренности трубы, ее новый внутренний рельеф и коэффициент трения весьма сложно просчитать с математической точностью. К счастью, расчет расхода воды чаще всего требуется для нового строительства и свежих, не использовавшихся ранее материалов. А с другой стороны, подключаться эта система будет к уже существующим, много лет существующим коммуникациям. И как она сама себя поведет через 10, 20, 50 лет? Новейшие технологии значительно улучшили эту ситуацию. Пластиковые трубы не ржавеют, их поверхность практически не портится со временем.

Расчет расхода воды через кран

Объем вытекаемой жидкости находится путем умножения сечения отверстия трубы S на скорость вытекания V. Сечение это площадь определенной части объемной фигуры, в данном случае, площадь круга. Находится по формуле S = πR2 . R будет радиусом отверстия трубы, не путать с радиусом трубы. π постоянная величина, отношение длины окружности к ее диаметру, приблизительно равняется 3,14.

Скорость вытекания находится по формуле Торричелли: . Где g ускорение свободного падения, на планете Земля равное приблизительно 9,8 м/с. h высота водяного столба, который стоит над отверстием.

Пример

Рассчитаем расход воды через кран с отверстием диаметром 0,01 м и высотой столба 10 м.

Сечение отверстия = πR2 = 3,14 х 0,012 = 3,14 х 0,0001 = 0,000314 м².

Скорость вытекания = √2gh = √2 х 9,8 х 10 = √196 = 14 м/с.

Расход воды = SV =0,000314 х 14 = 0,004396 м³/с.

В переводе на литры получается, что из заданной трубы способно вытекать 4,396 л в секунду.