Сложные проценты. Формула сложного процента для вклада. Расчет сложных процентов

. База для начисления сложных процентов в отличие от простых не остается постоянной – она увеличивается с каждым шагом во времени. Абсолютная сумма начисляемых процентов возрастает, и процесс увеличения суммы долга происходит с ускорением. Наращение по сложным процентам можно представить как последовательное реинвестирование средств, вложенных под простые про центы на один период начисления ( running period ). Присоедине ние начисленных процентов к сумме, которая послужила базой для их начисления, часто называют капитализацией процентов.

Найдем формулу для расчета наращенной суммы при условии, что проценты начисляются и капитализируются один раз в году (годовые проценты). Для этого применяется сложная став ка наращения. Для записи формулы наращения применим те же обозначения, что и в формуле наращения по простым про центам:

P - первоначальный размер долга (ссуды, кредита, капита ла и т.д.),

S - наращенная сумма на конец срока ссуды,

п - срок, число лет наращения,

i - уровень годовой ставки процентов, представленный де сятичной дробью.

Очевидно, что в конце первого года проценты равны величине Р i , а наращенная сумма составит. К конц у второго года она достигнет величины В конце n -го года наращенная сумма будет равна

(4.1)

Процентыза этот же срокв целом таковы:

(4.2)

Часть из них поучена за счет начисления процентов на проценты. Она составляет

(4.3)

Как показано выше, рост по сложным процентам представ ляет собой процесс, соответствующий геометрической прогрессии, первый член которой равен Р , а знаменатель – . Последний член прогрессии равен наращенной сумме в конце срока ссуды.

Величину называют множителем наращения по сложным процентам. Значения этого множителя для целых чисел п приводятся в таблицах сложных процентов. Точность расчета множителя в практических расчетах определяется допустимой степенью округления наращенной суммы (до последней копейки, рубля и т.д.).

Время при наращении по сложной ставке обычно измеряет ся как АСТ/ A СТ.

Как видим, величина множителя наращения зависит от двух параметров - i и п. Следует отметить, что при большом сроке наращения даже небольшое изменение ставки заметно влияет на величину множителя. В свою очередь очень большой срок приводит к устрашающим результатам даже при небольшой процентной ставке.

Формула наращения по сложным процентам получена для годовой процентной ставки и срока, измеряемого в годах. Однако ее можно применять и при других периодах начисле ния. В этих случаях i означает ставку за один период начисления (месяц, квартал и т.д.), а n – число таких периодов. На пример, если i –ставка за полугодие, то п – число полугодий и т.д.

Формулы (4.1) - (4.3) предполагают, что проценты на про центы начисляются по той же ставке, что и при начислении на основную сумму долга. Усложним условия начислений процен тов. Пусть проценты на основной долг начисляются по ставке i а проценты на проценты – по ставке В этом случае

Ряд в квадратных скобках представляет собой геометриче скую прогрессию с первым членом, равным 1, и знаменателем. В итоге имеем

(4.4)

· Пример 4.1

2. Начисление процентов в смежных календарных периодах. Вы ше при начислении процентов не принималось во внимание расположение срока начисления процентов относительно календарных периодов. Вместе с тем, часто даты начала и окончания ссуды находятся в двух периодах. Ясно, что начисленные за весь срок проценты не могут быть отнесены только к послед нему периоду. В бухгалтерском учете, при налогообложении, наконец, в анализе финансовой деятельности предприятия воз никает задача распределения начисленных процентов по периодам.

Общий срок ссуды делится на два периода n 1 и n 2 . Соответственно ,

где

· Пример 4.2

3. Переменные ставки. Формула предполагает постоянную ставку на протяжении всего срока начисления процентов. Неустойчивость кредитно-денежного рынка заставляет модернизировать “классическую” схему, например, с помощью применения плавающих ставок ( floating rate ). Естественно, что расчет на перспективу по таким ставкам весьма условен. Иное дело - расчет постфактум. В этом случае, а также тогда, когда измене ния размеров ставок фиксируются в контракте, общий множитель наращения определяется как произведение частных, т.е.

(4.5)

где - последовательные значения ставок; - периоды, в течение которых “работают” соответствующие ставки.

· Пример 4.3

4. Начисление процентов при дробном числе лет. Часто срок в го дах для начисления процентов не является целым числом. В правилах ряда коммерческих банков для некоторых операций проценты начисляются только за целое число лет или других периодов начисления. Дробная часть периода отбрасывается. В большинстве же случаев учитывается полный срок. При этом применяют два метода. Согласно первому, назовем его общим, расчет ведется по формуле:

(4.6)

Второй, сме шанный, метод предполагает начисление процентов за целое число лет по формуле сложных процентов и за дробную часть срока по формуле простых процентов:

,(4.7)

где – срок ссуды, а - целое число лет, b - дробная часть года.

Аналогичный метод применяется и в случаях, когда перио дом начисления является полугодие, квартал или месяц.

При выборе метода расчета следует иметь в виду, что мно житель наращения по смешанному методу оказывается несколько больше, чем по общему, так как для п < 1 справедли во соотношение

Наибольшая разница наблю дается при b = 1/2.

· Пример 4.4

5. Сравнение роста по сложным и простым процентам. Пусть временная база для начисленияодна и та же, уровень процентных ставок совпадает, тогда:

1) для срока меньше года простые проценты больше сложных

2) для срока больше года

3) для срока 1 год множители наращения равны друг другу

Используя коэффициент наращения по простыми сложным процентам можно определить время, необходимое для увеличенияпервоначальной суммы в n раз. Для этого необходимо, что быкоэффициенты наращениябыли равны величине n :

1) для простых процентов

2) для сложных процентов

Формулы дляудвоениякапитала имеют вид:

Каждый к депозитам относится по своему: одни предпочитают накапливать деньги на банковских счетах, а кому-то спится легче при понимании того, что все деньги лежат под своей подушкой.

Банки помогают заработать на собственных деньгах - они предлагают денежное вознаграждение в виде начисляемых и выплачиваемых процентов за каждый оформленный сберегательный счёт.

Если вы решили доверить свои сбережения банку, то прежде всего следует понять, сколько же можно заработать, какой банк является более надёжным и на каких условиях он предлагает размещение вкладов.

В этой статье мы остановимся на вопросе того, что представляет собой сложный процент по вкладам, и как его рассчитать.

Отличия от простого процента

Существует два вида процентов по депозитам или вкладам - простой и сложный. О первом из них говорить долго не приходится, так как простой процент довольно-таки легко посчитать.

Сложный процент - это такой вид начисления, который увеличивает на свой размер тело депозита без разрывания договора вклада. Также его называют депозитом с капитализацией.

То есть при ставке в 20% с капитализацией условие о том, что в конце периода вы получите на такой же процент больше денег, не действует.

Преимущества, которыми наделён сложный процент

Банкам не выгодны такие депозиты, так как им приходится больше платить за использование привлечённых средств. Поэтому процентные ставки по ним зачастую на порядок меньше, чем у тех вкладов, которые подразумевают простое начисление вознаграждений.

Чаще всего сложный процент представлен в депозитах с возможностью постоянного пополнения. Иногда банки пытаются завлечь и клиентов на вклады, с которых можно снимать либо вкладывать деньги в любое время. Но процентные ставки по второму виду значительно ниже, чем в депозитах, не подразумевающих частичное снятие.

Какая формула сложных процентов?

Итак, разобравшись в сути понятия, перейдём к осуществлению практических расчётов.

Предположим, что вы хотите разместить 200 тысяч рублей на депозит. Выбор пал на вклад, который подразумевает начисление сложного банковского процента с уровнем в 11% годовых.

Условия депозита включают ежемесячную капитализацию процентов. Это означает, что то количество процентов, которые полагается вам за размещение вклада в течение месяца, будет начислено и прибавлено к общей сумме первоначального вклада. А со следующего месяца проценты будут насчитываться уже на новый размер вклада.

Практический расчёт

На практике это выглядит следующим образом:

Вложим 200 тыс. рублей на депозит под 11% с ежемесячной капитализацией процентов. Получаем, что за первый месяц должно начислиться 11% ÷ 12 = 0.917%.

То есть во втором месяце она составит 201834 рублей. И таким же образом можно просчитать и остальные месяцы:

• 3 мес. - 201834 * 0.917% = 1850,82. Сумма вклада составит уже 203684.82 р.;
• 4 мес. - 203684.82 * 0.917% = 1867.11. Вклад будет равен 205551.93 р.;
• 5 мес. - 205551.93 * 0.917% = 1884.23. Тело депозита будет уже равняться 207436.16 р;
• 6 мес. - 207436.16 * 0.917% = 1901.50. Получается, что в 7 месяце депозит будет равен 209337.66 р.

Итого, к последнему месяцу года сумма сложных процентов составит 21118,33 р., а по завершении года человек получит на руки свои 223126.33 рублей. Если бы он разместил свои деньги на обычный депозит без ежемесячной капитализации, то сумма процентов составила бы 22000 рублей. Получается, что на 1126.33 рублей вклад со сложным процентом оказался выгоднее.

То есть получается, что размещать такие вклады действительно выгодно. Но это в теории, на практике, возможно, всё будет по другому из-за некоторых нюансов, которые будут описаны несколько ниже.

Как на практике сравнить сложные и простые проценты?

На практике мы встречаемся с банками, которые не желают работать себе в убыток. Согласно расчётам, которые осуществлены выше, депозиты со сложной ставкой менее выгодны для любого банка.

Этим можно объяснить разницу процентных ставок, которые предлагают финансовые учреждения в качестве награды за размещение вклада. Те депозиты, которые предполагают капитализацию, всегда имеют более низкий уровень процентов.

Вклады без капитализации всегда имеют более высокий уровень предлагаемых процентных ставок

Для того чтобы осуществить реальное сравнение, возьмём средние ставки, которые существуют на сегодняшний день.

Представим, у что Иванов К.Л. является счастливым обладателем 1 млн. рублей. Он решил разместить эти деньги в банке. Банковский сотрудник предложил ему два варианта. Первый - разместить вклад на 1 год под 10 % годовых, подразумевающий начисление сложных процентов. Второй вариант - двухлетний вклад под 11% годовых с простым начислением вознаграждений.

Какой вариант выбрать? Проведём расчёт.

Сравнение поможет реально оценить выгодность того или иного предложения

В предыдущем примере было подробно показано, как вычислять проценты за каждый месяц. В этот раз поступим проще - будет использоваться уже выведенная формула сложных процентов, которая выглядит следующим образом:

Пс = Д * (1 + Дс / 100 *Пд / По)К - Д, где:

• Д - первоначальная сумма депозита;
• Дс - процентная ставка по вкладу;
• Пд - количество дней в периоде (зачастую 30 календарных дней);
• По - общее количество дней в периоде, на который заключён депозитный договор;
• К - количество периодов, в которых будет производится перечисление процентов к телу депозита.

Согласно формуле, вычислим, какие же сложные годовые проценты в нашем примере:

Пс = 1 000 000 *(1 + 10* / 100 * 30 / 365)12 - 1 000 000 = 103 213.20р.

Если Иванов К.Л. выберет второй вариант, то получит следующую сумму процентов через год:

Пп = 1 000 000 * 0,11 = 110 000 р.

Как видно, даже разница в 1% существенно влияет на уровень отличия вознаграждений у вкладов с капитализацией и без. Конечно же, если бы уровень процентов был одинаковым, то капитализация всегда выгодней. Но реальность такова, что банки сознательно занижают проценты по таким вкладам, чтобы не нести убытки.

Депозит не способ заработать деньги, а возможность сохранить ценность собственного капитала

Конечно, сложный процент по вкладам позволяет их владельцам зарабатывать больше денег за отведённую единицу времени. На примерах, которые указаны выше, видна разница в сумме полученного вознаграждения.

Но нужно учитывать темпы инфляции, рост или падение экономики. В современной ситуации экономисты придерживаются того мнения, что депозиты лишь помогают справиться с факторами, влияющими на процесс обесценивания денег.

Безусловно, банковские учреждения предоставляют гарантии по защите ваших денег, и такой способ намного лучше, чем хранить ценности под матрасом, но если вы хотите с помощью капитала создать новый капитал, то нужно выбирать инвестирование.

Если вы уже точно определились в том, какой вид счёта вам нужен, не принимайте поспешных решений. Даже если депозит с капитализацией процентов имеет очень привлекательную процентную ставку, стоит оценить все риски, которые могут возникнуть. Репутация банка в данном вопросе игрет большую роль, которая говорит о надёжности учреждения.

Для примера можно сказать, что за границей всем людям чужды процентные ставки по депозитам, такие как в России. Точно так же они относятся и к ставкам по кредитам. Там считается нормальным их уровень в районе 1-2 процентов. В связи с этим они воспринимают банки исключительно как средство сбережения своих средств.

Стоит задача выбора наилучшего банка и наиболее выгодного типа счета. И если с банками более-менее все понятно - можно сориентироваться по многочисленным рейтингам и выбрать то отделение, которое недалеко расположено от места проживания, то с выбором типа счета дело обстоит куда сложней. Ведь помимо величины процента нужно учитывать еще возможность пополнения депозита, досрочного снятия, способ начисления процентов и прочие факторы. Помимо размера самого процента большое значение имеет его вид. Рассмотрим подробно, чем отличаются между собой простой и сложный процент.

Простой процент. Формула расчета

С все предельно ясно, ведь его изучают еще в школе. Единственное, что нужно помнить, это то, что ставка всегда указывается за годовой период. Непосредственно сама формула имеет такой вид:

КС = НС + НС*i*п = НС*(1 + i*п), где

НС - начальная сумма,

КС - конечная сумма,

i - величина Для депозита сроком на 9 мес и ставкой 10%, i =0,1*9/12 = 0,075 или 7,5%,

п - число периодов начисления.

Рассмотрим несколько примеров:

1. Вкладчик размещает 50 тыс. рублей на срочном депозите, под 6% годовых на 4 месяца.

КС = 50000*(1+0,06*4/12) = 51000,00 р.

2. 80 тыс. рублей, под 12% годовых на 1,5 года. При этом проценты ежеквартально выплачиваются на карточку (к депозиту не присоединяются).

КС = 80000*(1+0,12*1,5) = 94400,00 р. (поскольку ежеквартальная выплата процентов не прибавляется к сумме депозита, то на конечную сумму это обстоятельство не влияет)

3. Вкладчик решил положить 50000 рублей на срочный вклад, под 8% годовых на 12 месяцев. Разрешено пополнение депозита и на 91 день было сделано пополнение счета в сумме 30000 рублей.

КС1 = 50000*(1+0,08*12/12) = 54000 р.

КС2 = 30000*(1+0,08*9/12) = 31800 р.

КС = КС1+КС2 = 54000 + 31800 = 85800 р.

Сложный процент. Формула расчета

Если в условиях размещения вклада указано, что возможна капитализация или реинвестирование, то это говорит о том, что в этом случае будет использован сложный процент, расчет которого выполняется по такой формуле:

КС = (1 + i) n *НС

Обозначения такие же, как и в формуле для простого процента.

Бывает так, что проценты выплачиваются чаще, чем один раз в год. В этом случае сложный немного по-другому:

КС = (1 + i/к) nk *НС, где

к - частота накоплений в год.

Вернемся к нашему примеру, в котором банк принял срочный депозит в 80 тыс. рублей, под 12% годовых на 1,5 года. Допустим, что проценты также выплачиваются ежеквартально, но на этот раз они будут прибавляться к телу вклада. То есть, наш депозит будет с капитализацией.

КС = (1+0,12/4) 4*1,5 *800000 = 95524,18 р.

Как вы уже успели, наверное, заметить, полученный результат оказался на 1124,18 рублей больше.

Преимущество сложных процентов

Сложный процент по сравнению с простым всегда приносит больше прибыли, причем эта разница со временем увеличивается все быстрее и быстрее. Этот механизм способен превратить любой стартовый капитал в сверхприбыльную машину, стоит лишь дать ему достаточное время. В свое время Альберт Эйнштейн назвал сложный процент самой мощной силой в природе. По сравнению с другими видами инвестиций такой имеет значительные преимущества, особенно когда инвестор выбирает долгосрочный период. По сравнению с акциями, сложный процент имеет намного меньший риск, а стабильные облигации дают меньший доход. Конечно, любой банк может со временем разориться (всякое случается), но выбирая банковское учреждение, которое участвует в государственной программе страхования депозитов, можно свести к минимуму и этот риск.

Таким образом, можно утверждать, что сложный процент имеет намного большие перспективы по сравнению с практически любым финансовым инструментом.

Простые проценты применяются в ссудозаемных финансовых операциях продолжительностью до одного года. При использовании этой схемы начисление процентов осуществляется однократно с учетом неизменной базы расчета. Для исчисления применяет следующая :

FV=CFo×(1+n×r) ,

где FV –будущая стоимость денежных средств,

r – процентная ставка,

n – срок начисления.

В том случае, когда продолжительность ссудозаемной операции меньше календарного года, то для расчета используется следующая формула:

FV=CFo×(1+t/T×r),

где t – продолжительность операции в днях,

Т – общее количество дней в году

Расчет сложных процентов

При использовании сложной ставки годовой доход в каждом периоде рассчитывается не с исходной суммы вклада, а с общей накопленной суммы, включающей также начисленные ранее проценты. Таким образом, по мере начисления процентов происходит капитализация процентов.

Предположим, вкладчик разместил на депозит в банке 1000 рублей под 6% годовых. Определите, какая сумма будет за два года, если проценты начисляются по сложной схеме

Процентный доход = ставка процента×первоначальные вложения = 1000×0,06=60 рублей

Таким образом, к концу 1-го года на депозите будет накоплена сумма:

FV1=1000+60=1060 рублей=1000×(1+0,06)

Если не снимать деньги со счета, а оставить их до следующего года, то в конце 2-го года на счете будет накоплена сумма:

FV2=FV1 ×(1+r)=CVo×(1+r)×(1+r)=CVo×(1+r)^2 =1060×(1+0,06)=1000×(1+0,06)×(1+0,06)=1123,6 рублей

Для расчета сложных процентов применяется следующая формула:

FVn=CVo×FVIF(r,n)=CVo×(1+r)^n

Множитель наращения сложных процентов FVIF (r,n) показывает, чему будет равна одна денежная единица через n периодов при определенной процентной ставке r.

На практике очень часто для предварительной оценки эффективности процентной ставки рассчитывают период времени, необходимый для увеличения первоначального вклада вдвое. Число периодов, за которое исходная сумма приблизительно удвоится, составляет 72/r. Например, при ставке 9 % годовых первоначальный капитал удвоится приблизительно за 8 лет.

Сравнение простой и сложной схем начисления процентов

Для сравнения разных схем начисления процентов необходимо как множители наращения изменяются при различных значениях показателя n.

Если n = 1, то (1+n×r) = (1+r)^n .

Если n > 1, то (1+n×r) < (1+r)^n .

Если 0 < n <1, то (1+n×r) > (1+r)^n .

Таким образом, если срок ссуды составляет менее 1 года, то для кредитора выгодно использовать схему простых процентов. Если период начисления процентов равен 1 году, то результаты по обеим схемам совпадут.

Частные случаи начисления процентов

В современной банковской практике иногда встречаются контакты, которые заключаются на срок, отличающийся от целого числа лет. В этом случае могут использоваться два варианта начисления:

1) по схеме сложных процентов

FVn=CFo×(1+r)^w+f;

2) по смешанной схеме

FVn=CFo×(1+r)^w×(1+f×r),

где w – целое число лет,

f – дробная часть года.

Предположим, вкладчик разместил на депозит 40000 рублей на срок 2 года 6 месяцев под 10% годовых, проценты начисляются ежегодно. Сколько получит вкладчик, если банк начисляет проценты по сложной или по смешанной схеме.

1) Расчет по сложной схеме начисления:

40000×(1+0,1)^2,5=50762, 3 руб.

2) Расчет по смешанной схеме начисления:

40000×(1+0,1)^2×(1+0,5×0,1)=50820 руб.

По некоторым вкладам начисление процентов происходит чаще, чем один раз в год. В таких случаях применяется следующая формула:

FVn=CFo ×(1+r/m)^m×n ,

где m – количество начислений в году.

Определите будущую стоимость 7000 рублей, инвестированных на 3 года, под 7 % годовых, если проценты начисляются ежеквартально?

FV3=7000 ×(1+0,07/4)^3×4 = 8620,1 руб.

Обратите внимание, что при заключении договора на вклад в банке необходимо помнить, что чаще всего в документах не используется термины «простые» или «сложные» проценты. Для обозначения простой схемы начисления в договоре может быть указана фраза «проценты по вкладу начисляются в конце срока». А при использовании сложной схемы, в договоре может быть указано, что проценты начисляются раз в год, квартал или месяц.

Такое понятие, как сложный процент по вкладу приходится слышать достаточно редко, большинство банковских клиентов, потенциальных вкладчиков предпочитают формулировку «капитализация процентов». Тем не менее, основная задача каждого клиента, владельца депозитного счета – получить прибыль от сотрудничества с банком , здесь именно сложный процент по вкладу это обеспечивает. В банковских предложениях, в большинстве своем указана базовая процентная ставка, то есть без учёта процентов на проценты. Но все же вкладчикам обязательно стоит знать, как рассчитываются сложные проценты по вкладам. Попробуем ответить на вопрос.

Как начисляются проценты по вкладам

На самом деле здесь процесс начисления достаточно простой. Банк указывает клиенту годовую ставку, например, 8% и на всю сумму инвестиции ее начисляет. Приведем простой пример: сумма вклада 10000 рублей, ставка 8%, срок 1 год. По окончании месяца сумма к выдаче составит 10800 рублей. В данном примере применялась формула простых процентов, которая выглядит так:

S=D*(P/100), где:

• S – итоговая сумма, по окончании срока действия договора;
• D – сумма инвестиций;
• P – годовой процент.

Что касается индивидуальных условий банковского обслуживания, то всё зависит от внутреннего регламента коммерческой организации. То есть, некоторые банки начисляют доход по окончании срока действия договора, другие кредитно-финансовые организации рассчитывают доход с определенной периодичностью, например, один раз в месяц, квартал или полугодие. Соответственно, клиент может получать свое вознаграждение на протяжении срока действия договора.

Кроме всего прочего, в банковской терминологии применяются такие понятия, как фиксированный и плавающий годовой процент. Фиксированное значение - это то, которое действует от начала до конца срока вложений и может измениться только при том обстоятельстве, если предусмотрена автоматическая пролонгация договора. По той причине, что в данном случае банк устанавливает тот процент, который действует на дату пролонгации.

Плавающий процент применяется при депозитах с возможностью пополнения счёта. Например, по условия банковского вклада владелец депозитного счёта может пополнять его на определенную сумму, при этом годовой процент полностью зависит от размера вклада, а постольку, поскольку он пополняемый, то за весь период срока действия договора сумма увеличивается, соответственно, вместе с ней увеличивается и годовой процент.

Посчитать проценты за месяц достаточно просто, нужно применить формулу, указанную выше, но с небольшой корректировкой: S=D*(P/100/12) , то есть вклад с вышеуказанными параметрами принесет своему владельцу доход в размере 67 рублей.

Обратите внимание, что расчеты по представленной формуле предварительные, потому что банк рассчитывает прибыль для вкладчиков за каждый день, а затем умножает на количество дней в периоде.

Капитализация процентов

На самом деле вклады под сложные проценты принято называть вклад с капитализацией процентов. Что это такое? Если говорить просто, то для вкладчика это означает начисление процентов на проценты. Например, по условиям банковского вклада прибыль от депозита начисляется ежемесячно, но, постольку, поскольку она остается не востребована вкладчиком, ее банк прибавляет к телу депозита.

Здесь размер прибыли во многом зависит от количества периодов капитализации. Многие крупные банки, в частности, Сбербанк России, ВТБ 24 и другие, предлагают своим клиентам капитализацию один раз в квартал, то есть каждые 3 месяца. А другие коммерческие банки могут вовсе рассчитывать прибыль один раз в год, соответственно, первая капитализация будет только через 12 месяцев, а именно на этот срок большинство заключает договор.

Вернемся к вопросу, как выглядит формула сложных процентов для банковских вкладов. Попробуем рассчитать прибыль от депозита за один год:

S=D×(1+N×L100×365)^x, где:

• S – общая сумма денежных средств, подлежащая возврату вкладчику по истечении срока действия депозитного договора;
• N – годовой процент без учета капитализации;
• L – число дней в том периоде, за который банк проводит капитализацию процентов;
• x – количество капитализаций за весь период действия договора;
• D – сумма инвестиций в банковский вклад.

• сумма инвестиций - 10000 рублей;
• капитализация осуществляется один раз в месяц (всего в году 365 дней), соответственно здесь L будет равно 365/12=30,41;
• количество капитализации - 12;
• годовая ставка - 8%;

Теперь произведем расчет:

S=10000×(1+8×30,41100×365)^12= 10830 рублей – это общая прибыль по депозиту на конец срока действия договора.

Как видно, посчитать самостоятельно прибыль от депозита не так сложно. Но банки рассчитывают доход вкладчика с учетом капитализации процентов несколько по-другому. То есть, от базовой процентной ставки высчитывается эффективный процент по вкладу, то есть тот который будет действовать с учетом причисления процентов к телу депозита на протяжении срока действия депозитного договора.

Формула сложных процентов по вкладам будет выглядеть следующим образом:

((1+P/12)^x-1)×12/x, где:

• P – это годовой процент без учета капитализации;
• x – количество периодов капитализации (при том условии, если она осуществляется ежемесячно).

Рассмотрим простотой пример расчета процентной ставки, при том условии, что базовое значение 8% в год. Расчет сложной ставки:

((1+8/100/12)^ 12-1)×12/12=0,083.

То есть, согласно данным расчетам базовая ставка 8% будет увеличена на 0,083% при капитализации процентов. Если же капитализация будет осуществляться один раз в квартал, то рассчитать эффективную ставку можно по следующей формуле:

((1+P/100/4)^4-1)×100%.

Считаем вклад с теми же параметрами ((1+8/100/4)^4-1)×100%=0,2682417945625, или приблизительно 0,268.

Обратите внимание, что информация по расчетам носит справочный характер, окончательное значение по вашему договору вы можете узнать непосредственно в банке.

Расчет прибыли для вклада с пополнением

Большинство вкладчиков сегодня выбирают депозитные программы с возможностью пополнения. Суть данного предложения заключается в том, что за весь период действия договора клиент может пополнять свой счет на определенную сумму. Несомненно, в данном случае прибыль будет рассчитываться совершенно по-другому.

• сумма 10000 рублей;
• ставка с учетом капитализации – 8,083%;
• срок 3 месяца;
• капитализация ежемесячно;
• ежемесячное пополнение 1000 рублей.

Считаем прибыль:

• 1 месяц – 10000+(10000×8,083/100/12)+1000=11067,358 рублей;
• 2 месяц – 11067,358+(11067,358×8,083/100/12)+1000=12141,905 рублей;
• 3 месяц – 12141,905+(12141,905×8,083/100/12)+1000=13223,690 рублей.

Таким образом, по истечении срока действия договора сумма инвестиций составит 13 тысяч рублей. Чистая прибыль будет равняться 223,69 рублям.

Особенности начисления прибыли

На самом деле, вопрос начисления процентов по депозиту строго индивидуальный. Если быть точнее, то всё зависит от условий договора с банком. Например, разновидности вклада очень много, банки предоставляют возможность пополнять счет, частично снимать наличные, получать ежемесячную прибыль в виде начисленных процентов. Соответственно, вопрос расчёта также строго индивидуальный.

В любом случае, все действующие условия депозита должны быть отражены в договоре с банком. Кроме того, банк должен указать вкладчику принцип начисления прибыли и прочие нюансы. Не стоит забывать о том, что в некоторых случаях банк ограничивает начисление прибыли, например, когда сумма вашего депозита превышает допустимый предел согласно условиям предложения.

Как правильно выбрать депозит в банке

Из выше приведенных формул, можно сделать определенный вывод, что для достижения максимальной прибыли стоит выбирать депозитные предложения с капитализацией. Пополнение счета позволит вкладчику контролировать свой доход, то есть это дает возможность вкладывать в депозит любую свободную сумму средств, на которую банк в будущем начислит свой процент. При этом стоит учитывать тот факт, что при досрочном отзыве средств годовую ставку снижается доставки от 0,01 до 0,1% годовых.

Что касается срока депозита, то разумнее выбирать средние сроки от полугода до одного года. На самом деле прибыльность будет зависеть непосредственно от этого. Как правило, чем меньше срок, тем ниже процентная ставка по вкладу, с другой стороны, заключение договора на длительный срок не позволит вкладчику отозвать средства раньше него. Поэтому стоит выбирать банк, где возможна автоматическая пролонгация договора на следующий срок.

В данном случае клиенту не нужно перезаключать договор вклада, так как банк сделает это автоматически.
Если сделать определенный вывод, то начисление сложных процентов по вкладам рассчитать будет довольно сложно, к тому же вы можете рассчитать сумму прибыли лишь приблизительно. Кстати, нельзя не сказать о том, что в интернете в открытом доступе можно найти калькулятор вклада которые также производят лишь предварительный расчёт окончательные выводы можно сделать только после обращения непосредственно в банк.